ધારો કે vec{a} = hat{i} + 2hat{j} + 4hat{k},v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4

Vedclass · Accepted Answer

$-10\hat{i} + 5\hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \ 1 & \lambda & 4 \ 2 & 4 & \lambda^2 - 1 \end{vmatrix} = 0$.$R_3 ightarrow R_3 - 2R_1$ લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \ 1 & \lambda & 4 \ 0 & 0 & \lambda^2 - 9 \end{vmatrix} = 0$.$R_3$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$(\lambda^2 - 9)(\lambda - 2) = 0$.આથી $\lambda = 2$ અથવા $\lambda^2 = 9$ મળે. જો $\lambda = 2$ લઈએ,તો $\vec{a} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 4 & (2^2 - 1) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 16) - \hat{j}(3 - 8) + \hat{k}(4 - 4) = -10\hat{i} + 5\hat{j}$.

Similar Questions

જેના માટે બિંદુઓ $A(2, 2, 1)$,$B(1, 1, 1)$,$C(-\lambda, 2, 1)$ અને $D(3, 0, -1)$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત $\lambda = $ ............ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + aj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module